Hvordan å gjøre den trapesformede Riemann Sum

Finne arealet av regionen under en kurve krever bruk av en Riemann sum kalt trapesmetoden . Den Riemann summen prosessen bryter opp området under kurven til trapeser , finner det området av trapeser , og summerer de områder sammen for å tilnærme arealet under kurven . Trapesmetoden er spesielt nøyaktig når løse for områdene under periodiske funksjoner , for eksempel sinus og cosinus grafer. Resultatet av en funksjon løst ved den trapesformede regelen er den samme som å finne den bestemte integralet av funksjonen. Instruksjoner
1

Finn lengden av hvert intervall ved å trekke den endelige punktet i intervallet fra startpunktet av intervallet ("x ) deretter dele på antall subintervals . For eksempel, hvis du er ved hjelp av trapesmetoden på intervallet ( 3, 8 ) med 10 subintervals , blir ligningen : " x = (8 - 3) /10 = (5/10) = (1 /2) = 0,5

2

Divider " x med 2. For eksempel (" x = (1 /2) /2 blir ( (0,5 ) /2) = (1 /4) = 0,25.

3

Multipliser denne nye verdien av summen av funksjonen f ( x ) ved hvert delintervall . hvis for eksempel " x = 0,5, (" x /2) = 0,25 , og du ønsker å omtrentlige område av integralet ( 1 /x) på intervallet ( 3, 8 ) med 10 subintervals , den trapesformede regelen " T " gir : T = ( 0,25) * ( (1 /3) + ( 2 /3,5 ) + ( 2/4 ) + f ( 2 /4,5 ) + (2 /5) + ( 2 /5,5) + ( 2/6 ) + ( 2 /6,5 ) + ( 2/7 ) + (2 /7,5 ) + ( 1/8 ) ) blir ( 0,25) * ( 3,93 ) = 0,98 .