Definer modellen som akselerasjon vil bli beregnet . Som et eksempel, ved hjelp av forskyvning ligningen f (t) = T ^ 3 4t + ^ 2 + sin ( t) , å finne den momentane akselerasjon ved t = 0,5 sek . Innse at mens momentan akselerasjon er den deriverte av momentan hastighet , kan forskyvningen ligningen bli produsert ved å ta den deriverte av anti - hastighet, og er nøkkelen til å beregne løsning.
2
Finn den deriverte av f (t ) for å produsere en ligning for den øyeblikkelige hastighet. Bruke stenografi notasjon, d /dt [f (t )] = f '(t ); t ^ 3 går til 3t ^ 2 , 4t ^ 2 går til 8t , sin ( t) går til cos (t ) . Derfor f '(t ) = v (t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos (t ) . Utled funksjon v (t ) for å produsere en løsning løse den øyeblikkelige hastighet, d /dt [ v (t ) ] = v '(t ) . 3t ^ 2 går til 6t , 8t blir en statisk variabel verdi av 8, og cos (t ) går til -sin (t ) . Løsningen er v '(t ) = a (t ) = 6t + 8 - . Sin ( t)
3
Ta ligningen a ( t) og se tilbake til den definerte modellen , som ber momentant akselerasjon på 0,5 sekunder - en (0,5) = 6 (0,5) + 8 - . sin ( 0,5 ) = 10,5 avrundet til tre viktige tall
4
Alternativt momentant akselerasjon kan løses ved å plotte grafen f (t) . Med tiden på x - aksen og avstand på y- aksen , kan hastigheten av et objekt beregnes ved å ta arealet under kurven mellom to tidspunkter . Fra dette , er akselerasjonen rett og slett funnet ut ved å tegne en tangent til kurven ved tiden t = 0.5 , men resultatet som ikke vil være så nøyaktig som ved bruk av derivater , men er nyttig for dobbelt sjekke resultatene.