Hvordan du skal tolke Square Root Transformation

" Transformations " av matematiske funksjoner angår oppførselen til grafen til en funksjon når det gjøres en endring til det grunnleggende form av funksjonen. Konsekvensene for grafen omfatte vertikale og horisontale skift og brattere og utflating av funksjonskurve . Kurven av en kvadratrot -funksjon er formet som halvparten av en parabel slås på sin side. Det finnes flere typer transformasjoner en kvadratrot kurve kan ha gjennomgått og mest atferd kan tolkes fra bare å se på en graf av funksjonen. Instruksjoner
1

Tell antall enheter grafen kvadratroten er vertikalt fjernet fra opprinnelsespunktet( 0,0) . Hvis grafen kommer over ( 0, 0 ) , deretter et konstant antall er lagt til kvadratroten funksjonen. Hvis diagrammet stammer nedenfor (0 , 0) , deretter en konstant antall er blitt subtrahert fra kvadratrot -funksjonen. For eksempel funksjonen f ( x ) = & Radic ; x + 4 indikerer at kvadratroten grafen er forskjøvet 4 enheter opp y-aksen
2

Tell antall enheter grafen til . kvadratroten er horisontalt fjernet fra punktet (0, 0) . Hvis diagrammet er forskjøvet et antall enheter til venstre for opprinnelsespunktet, deretter en konstant antall har blitt lagt til x- verdien av funksjonen . Hvis diagrammet er forskjøvet et antall enheter til høyre opprinnelsespunkt, og et konstant antall er blitt subtrahert fra den x - verdien av funksjonen . For eksempel , funksjonen og Radic ; ( x + 4 ) indikerer at kvadratroten grafen er forskjøvet fire enheter til venstre for utgangsposisjonen
3

Sammenlign grafen av grunn torget. root funksjon, f ( x ) = & Radic ; x , til grafen av grafen til forvandlet kvadratrot funksjon. Hvis grafen til forvandlet kvadratroten funksjonen er brattere (som betyr den vokser raskere) enn den grunnleggende funksjon, indikerer dette at enten hele funksjonen har multipliseres med en konstant tall , eller x-verdien i funksjonen har blitt hevet til en makt. Det er nesten umulig å gjette graden av dette konstant multiplikator bare ved å se på grafen .
4

Legg merke til om grafen til kvadratroten har blitt snudd om x -aksen eller y - aksen. Hele funksjonen har blitt multiplisert med en konstant negativ hvis grafen er blitt snudd " opp ned". X-verdien inne i funksjonen har blitt multiplisert med en negativ konstant hvis grafen er reflektert om y - aksen.