lineære sammenhenger er vanlig i vitenskap , og er den enkleste type graf som kan oppnås . Ofte et eksperiment vil bli utført som er begrenset av utstyret oppsett. For eksempel ved måling av temperaturen med skiftende trykk er begrenset av omfanget av trykk som kan kontrolleres og også av omfanget av temperaturen som kan måles . Dette kan resultere i et sett av datapunkter over et begrenset område av parameterrommet . Når dette skjer , kan en lineær ekstrapolering finne verdien av den avhengige variabelen på et punkt på grafen som ikke kan måles direkte .
Gradient
Den første prosessen i å utføre en lineær ekstrapolasjon er bestemmelsen av en rett linje ligning som tilsvarer dataene. For å bestemme den lineære ligningen , er to punkter på grafen som trengs . Den vanligvis best å gå for det laveste punktet og høyeste punkt for å få en gjennomsnittlig stigning . Stigningen av den lineære beregnes fra ligningen : Gradient = Differanse i y /Forskjell i x
For eksempel , hvis de to punktene på grafen er ( 1,1) og ( 5,5 ) så graderingen er : en
gradient = 5 - 1 /5 - 1 = 1
y - skjærings
Når du har gradient , kan fås ligningen for den rette linjen gjennom substitution.The likningen for en rett linje er : y = mx + c . Stigningen er m og c er y -aksen . Etter eksempel , m = 1 , så ligningen hittil er : y = x + c . Verdien av c kan oppnås ved å erstatte et av punktene i ligningen : Ved hjelp av punktet ( 5,5 ) : 5 = 5 + c derfor c = 0 . Ligningen for den rette linjen i dette tilfellet er y = x
Linear Ekstrapolasjon
Når ligningen for den rette linjen er oppnådd, den lineære ekstrapolering kan gjennomføres ut . Ganske enkelt å bestemme det punkt på x- aksen for at verdien av y er nødvendig, og koble denne verdi i ligningen for den rette linje for å oppnå svaret. Etter eksempel , hvis verdien av y er nødvendig for x = 1000 :
y = x = 1000