Typer Peano Curves

Kanskje best kjent som grunnleggeren av mengdelære og matematisk notasjon , Giuseppe Peano var en aktet italiensk matematiker ved universitetet i Torino . I tillegg til å bidra innovative nye konsepter til matematikk , han også jobbet med å skrive mange lærebøker ; i løpet av sitt liv han selv skrev en ordbok for matematikk . For sitt arbeid , ble Peano gjort en ridder i Order of the Crown of Italia i 1905 . Dag , er hans navn husket gjennom sin søknad til tittelen på matematiske begreper , inkludert Peano aksiomer og Peano kurver . De sistnevnte omhandler begreper som enkelt kan brukes til kunstneriske uttrykk. Hva er Peano Curves

Peano kurver er alle typer fraktal som har en dimensjon på to. Denne ekstremt grunnleggende definisjonen kan strekkes til å dekke et mangfold av ulike opptredener av nevnte Peano kurver , og på grunn av dette , må du se lenger inn i betydningen av en "to - dimensjonale fraktal " for å fullt ut forstå hva som danner Peano kurver kan omfatte . Alle Peano -kurvene er bygget opp av grunn - motiver, og den opprinnelige " Peano -kurve " er sammensatt av en base - motiv kvadratform . Peano kurvene er da så full av vridde kurver at design er todimensjonal i naturen . Mens Peano kurver inkluderer alle fraktaler med en dimensjon på to per definisjon , er følgende tre eksempler på bedre kjent Peano kurver .
Cesaro sin Sweep

Basen for Cesaro sin Sweep fraktal er en enkelt horisontal linje , mens den motiv er et par av linjer som danner en vinkel sammen. Den spesielle grad av vinkelen mellom motiv linjer vil bestemme utseendet /formen av den aktuelle versjon av Cesaro sin Sweep . Som alle Peano kurver , er Cesaro sin Sweep en fraktal som kan iterated et uendelig antall ganger , noe som resulterer i en fraktal av ubestemt lengde .
Polya sin Sweep

Veldig lik Cesaro sin Sweep i både sin base og motiv, er Polya sin Sweep annen type Peano kurve . Denne er laget av en veksling mellom hoved-og venda versjoner av base- motiv mønster , noe som skaper et unikt mønster som også kan iterated et ubestemt antall ganger .
Paper Folding Fractals
arkiv

Paper Folding fraktaler er en større overordnet tittel for flere former av disse fraktaler . The Dragon Fractal er bare én type slike Paper Folding fraktaler som også passer inn i definisjonen av en Peano kurve .