Den gamle greske matematikeren Eratosthenes så at når solen var rett over hodet i Syene ( moderne Aswan ) , en by i Egypt , kaste det en skygge i Alexandria , en havneby på grunn nord . Eratosthenes målt avstanden fra Syene til Alexandria , og vinkelen på skyggen i Alexandria da det var midt på dagen på begge steder. De eneste enhetene han trengte , i hovedsak, var måle stenger og pinner i bakken ( eller han kan ha dispensert med pinner og så rett ned brønner for å beregne solens vinkel ) . Resten er trigonometri : Stykket av sirkelen representert ved vinkelen er proporsjonal med hele 360 - graders sirkel ( Eratosthenes visste var verden rundt) , slik at avstanden mellom Syene og Alexandria har samme forhold til den totale omkrets
GPS
En moderne variant av Eratosthenes ' eksperiment bruker Global Positioning System, til satellittene som går i bane rundt jorden og sender signaler som vi kan beregne posisjonen vår . Én person finner sin posisjon på jorda ved hjelp av en håndholdt GPS-enhet. Hans assistent går øst eller vest , spiller ingen rolle , langs samme linje av breddegrad, de imaginære linjene girdling Jorden. Etter satellittene fortelle assistenten han har reist nøyaktig ett sekund av breddegrad, er avstanden mellom forskerne målt . Siden det er 60 sekunder av breddegrad i hvert minutt av breddegrad , 60 minutter i hver grad og 360 grader i en sirkel , multiplisere disse tallene sammen , deretter multipliseres med den målte avstanden for å få omkretsen .
Polaris
Bekymret solbrenthet , eller GPS- batterier døde? Mål breddegrad på kvelden fra to øst -vest punkter som bruker et kompass, en kvadrant og Polaris , den klareste stjernen i Ursa Minor . En kvadrant er en kvart sirkel avmerket i grader , med en loddsnor for å holde det stødig. Du trenger en tilsvarende utstyrt hjelper til å ta den andre målingen på samme tid , men regnestykket fungerer på samme måte som det gjorde for Eratosthenes , som så ned i stedet for opp .
Sunset
Bruk en badedrakt for denne. Du vil bli forskaling ved kysten , med en uhindret utsikt over solnedgangen . ( Solbriller er også anbefalt . ) Bruk en målestokk for å måle høyden på øynene dine over bakken. Når solen er på horisonten , starte en stoppeklokke, så stå opp ; solen er tilbake over horisonten på nytt. Tid hvor lang tid det tar solen å treffe bølgene igjen . Mål din nye øye høyde over bakken. Tiden det tar for å sette solen er proporsjonal med dag , 24 timer ( 86400 sekunder ) eller , på samme måte som vinkelen bevegelse er proporsjonal med 360 grader. Den vinkelforskyvning , og høydeforskjellen , er plugget inn i en tenkt rettvinklet trekant som går til jordens indre . Den trekanten lange side gir deg jordas radius. Dobbel radius for å få diameter, som du multiplisere med pi, 3.14 avrundet , for å beregne omkrets .