Beta distribusjon har to parametre , alfa og beta. Noe forvirrende , en av distribusjons parametere har samme navn som selve distribusjonen . Fordelingen funksjon av beta- fordelingen er P ( x ) = G (alfa + beta) /G (alfa) * G ( beta) * (1- x ) ^ (p- 1) * x ^ ( a- 1) , hvor P ( x ) er sannsynligheten for x , G er gamma -funksjonen, som er lik den factorial funksjon, og alfa og beta er parametre .
A Før i Bayesiansk statistikk
Bayesiansk statistikk bruker tidligere oppfatninger om et emne som en del av analysen. For eksempel kan du tro at gjennomsnittlig voksen mann veier 170 pounds , men du tror også at de varierer i sin vekt . For å modellere disse tidligere tro, må dine tidligere forestillinger om en variabel modelleres . På grunn av sin store fleksibilitet , er Beta fordeling ofte brukt for å modellere tidligere oppfatninger . Ved å velge alfa og beta, kan nesten alle tro struktur modelleres .
Gjennomsnitt og varians
En distribusjons middeltemperaturen er det aritmetiske gjennomsnittet. Beta fordeling middeltemperaturen er
alpha /(alfa + beta) . Fordelingen er variansen er et mål på hvor spredt ut fordelingen er . Beta distribusjonen varians er alfa * beta /(alfa + beta) ^ 2 * ( alpha + beta + 1). For eksempel, hvis alfa er 1 og beta er 0,25 , vil den midlere være 1 /1,25 = 0,8 og variansen vil være 1 * .25 /2 * ( 1 + 0,25 + 1) = 0,25 /2,25 = 2 * 0,25 /4,5 = 0,056 . Men det er best å se på Beta distribusjonsgrafer å få fullt utbytte av sin fleksibilitet .
Bruk i Project Management
I prosjektledelse, er det ofte nødvendig å anslå sannsynlig mengde tid vil det ta å fullføre en oppgave og Beta distribusjon er ofte brukt til dette formålet . Gitt minimum, maksimum og estimert ferdigstillelse tid, kan du beregne parametrene for en Beta fordeling av den aktuelle form. Du kan også gjøre dette gitt gjennomsnitt og standardavvik for tiden .