Hvordan isolere Baser og Eksponenter

Mye som multiplikasjon er forkortelse for gjentatte tillegg uttrykk med eksponenter er forkortelse for gjentatt multiplikasjon . Heve en verdi, den såkalte base, til en eksponent multipliserer gjentatte basenummereti seg selv et visst antall ganger . Dette antallet er lik verdien av eksponenten . For eksempel 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243. En logaritmen er en matematisk operasjon på " angrer ", et verk av en eksponent . Logaritmer er nødvendig når isolere baser fra sine eksponenter , for eksempel når forenkle en eksponentiell ligning . Instruksjoner arkiv Isolere eksponenten
1

Ta logaritmen av begge sider av ligningene . Dette bringer ned eksponenten til forsiden av bunnen . For eksempel , for ligningen ( 5 ^ x ) = 25 , tar logaritmen av hver side finner : ( x ) (log ( 5) = log ( 25)
2

dividere begge sider av . . ligningen med log til base av eksponenten du ønsker å isolere for eksempel , ( x ) (log ( 5) = log ( 25 ) blir da : ( (x) ( log ( 5) /log ( 5)) = (log ( 25) /log ( 5)) deretter x = ( log ( 25) /log ( 5)) .
3

Løs for eksponenten om nødvendig. eksponenten er nå isolert fra sin base , selv om dens verdi kan fortsatt trenger å være bestemt . for eksempel x = ( log ( 25) /log ( 5)) = 2.
Isolere Base

4

Ta roten lik eksponent av basen du ønsker å isolere . for eksempel, for ligningen x ^ 4 = 81, tar den fjerde rot av begge sider av ligning . fjerde rot tilsvarer å ta kvadratroten to ganger : . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) )
5

Drop eksponenten fra basen som rot funksjon stenger den ute for eksempel sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) blir x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) .
6

Løs for basen hvis det er nødvendig . Basen er nå isolert fra eksponenten , selv om dens verdi kan fremdeles må bestemmes . For eksempel x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) = sqrt ( 9) = 3.