Hvordan tegne grafen til en negativ Parabel

En parabel er lik i form til en avlang sirkel , en ellipse , med en åpen ende . Denne karakteristikken U-form gjør en parabel spesielt lett å identifisere, med variasjoner bare i kurvens stigning av grafen, i retning av åpningen av grafen og dens vertikale og horisontale oversettelser. Du vanligvis definerer en parabel av en "standard skjema " ligningen ax ^ 2 + bx + c , der a, b og c er konstante koeffisienter . Kan også uttrykke en parabel i " toppunktet form" a ( x - h ) ^ 2 + k, hvor a er en konstant koeffisient , og (h , k) er toppunktet punktet for parabelen . Et negativt parabel er en som åpner mot negative uendelig . Instruksjoner
Standard Form
en

Bestem toppunktet punktet i parabelen i standard form : y = ax ^ 2 + bx + c ved å erstatte de numeriske verdier av "a" og " b " inn uttrykket , x = - b /2a . For eksempel er x -koordinaten til toppunktet av standard form ligning - x ^ 2 + 6x + 8 hvor a = b = -1 , og 6 er : x = - (6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 . Substitute verdien inn i ligningen for å finne y-koordinaten . For eksempel y = - . ( 3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Så toppunktet er ( 3 , 17 )
to

Plott . toppunktet på en koordinatplan .
3

Substitute flere x-verdier i ligningen på begge sider av toppunktet poeng å få et generelt bilde av formen på parabelen . For eksempel , for parabel definert av standard form ligningen y = - x ^ 2 + 6x + 8 , med toppunkt ( 3 , 17 ) , erstatning x- verdier som x = - 5 , x = -1 , x = . 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 og x = 10 Løse ligningen for x = -5 finner : y ( -5 ) = - ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 til 30 + 8 = -47 . Dette tilsvarer den koordinatpunkt ( -5 , -47 ) . Tilsvarende punkter på de resterende x-verdier er: y (-1) = 1 , y (0) = 8, y (2 ) = 24 , y (4) = 16 , y (8) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
4

Plot alle de punktene du bare funnet på grafen .
5

Koble punktene sammen med en jevn kurve , flytting til høyre fra det lengst til venstre punkt. Resultatet skal ligne en opp - ned U.
Vertex Form
6

Undersøke ligningen for parabelen i toppunktet formen : y = a ( x - h ) ^ 2 + k hvor toppunktet er (h , k). Verdien av "h" vil være den motsatte av hva den er i ligningen. For eksempel , den parabolske ligningen y = -3 ( x + 2) ^ 2 + 5 har et topp-punkt i punktet ( -2 , 5).
7

Plott toppunktet punkt på en koordinatplan .
8

Substitute flere x- verdier i likningen på begge sider av toppunktet poeng å få et generelt bilde av formen på parabelen . For eksempel , for parabel definert ved toppunktet skjema ligningen y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 , med toppunkt ( -2 , 5 ) , erstatning x-verdier som x = -10 , x = -5 . , x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 og x = 10 Løse ligningen for x = -10 finner : y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Dette tilsvarer den koordinatpunkt ( -10 , -187 ) . Tilsvarende punkter på de resterende x-verdier er: y ( -5 ) = -22 , y (-3) = 2, y (-1) = 2, y (0) = -7 , y (5) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
9

Plot alle de punktene du bare funnet på grafen .
10

Koble punktene sammen med en glatt kurve, beveger seg mot høyre fra det lengst til venstre punkt. Resultatet skal ligne en opp - ned U.