Regne ut den kromatiske polynom for en trekant graf med følgende formel : t ( ( t - 1 ) ^ 2 ) ( t - 2 ) , der " t" er antall farger å bruke . En trekant graf viser en figur laget av mange K til 2rd kraft av trekanter . Bare plugg i antall farger du vil grafen for å ha inn i formelen for å finne den kromatiske polynom . For eksempel, for fem farger, er den kromatiske tall: 5 ( (5-1) ^ 2) (5-2 ), som er : . 240
2
Finn den kromatiske polynom for en komplett Graf , som er en figur som har hvert par av atskilte topp-punkt er forbundet med en kant. Bruk av denne formelen: t ( t-1 ) (t - 2) på opptil tn , der " n" er antall kanter i grafen og " t" er antall farger til å frem hjørnene . For en komplett graf med to kanter og fire farger , er den kromatiske polynomet : 4 ( 4-1 ) ( 4-2 ) = 24
3
Beregn kromatisk polynom for et tre . graf med formelen :
t ( t - 1 ) ^ ( n - 1) norwegian
Et tre graf består av noder eller hjørner som forgreiner seg hverandre slik greiner gjøre . I denne formelen er " n" er antall hjørner av treet . Så et tre graf med fem noder og to farger ville ha en kromatisk polynom av : . 2 ( 2-1 ) ^ ( 5-1 ) = 16
4
Beregn kromatisk polynom for en Cycle graf , som viser et antall hjørner som er koblet i en ringform . Bruk denne formelen :
( t - 1 ) ^ n + ( - 1 ) ^ (n ) ( t - 1) norwegian
I denne formelen , " n" er antall hjørner , og "t" er antall farger. En Cycle graf med to hjørnene og to farger har en kromatisk polynom av : . ( 2-1 ) ^ 2 + ( -1 ) ^ 2 ) ( 2-1 ) = 2
5
Beregn siste type graf som formelen for den kromatiske polynomet er kjent, Peterson Graph , med følgende , avskrekkende formel : en
t (t - 1) (t - 2) ( t7 - 12t6 + 67t5 - 230t4 + 529t3 - 814t2 + 775t - 352 )
en Peterson graf er en graf med 10 hjørner og 15 kanter . I denne formelen er "t" er antall farger som skal brukes for grafen . Så en kromatisk polynom med to farger for en Peterson graf - 2 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 * 7 - 12 * 2 * 6 + 67 * 2 * 5 - 230 * 2 * 4 + 529 * 2 * 3-814 * 2 * 2 + 775 * 2-352 ) - er 0, fordi den første del av ligningen er lik null , og avbryter den andre delen . Dette er særlig nyttig , fordi en kromatisk polynom uttrykk for antall farger som nødvendig slik at to tilstøtende hjørner har den samme farge. Dette fungerer ikke i Peterson Graf fordi hjørnene er paret ved siden av hverandre .