A. Sklar var den første til å innføre bruk av copulas i 1959 , og senere anvendelser av copulas i biologi , har biostatistikk , hydrologi og finans dukket opp . Copulas er et standardverktøy i den moderne finansnæringen for risikostyring , modellering kredittporteføljer , og multi - eiendel prising for komplekse derivater .
Copulas Brukes i forsikringsbransjen
Forsikringsnæringen bruker en familie av copulas til å vurdere risiko . Etter 11. september 2001 terrorangrepene, dukket anvendelsen av copulas som et verktøy for å løse problemet med risiko akkumulering . Per 2011 , er tre typer copulas brukes i forsikringsbransjen : normal copula , studenten copula , og Gumbel copula
Den Gaussian Copula
<. p > anvendelsen av Gaussian copula for kredittderivater er ansett som en av de grunnleggende årsakene til finanskrisen i 2008 og 2009 . et Gaussian copula refererer til en normalfordeling av variabler ( en klokkekurve ) og kan brukes til å forutsi atferd på mer enn én variabel under kurven . Men det er spesifikke begrensninger av Gaussian copulas . De mangler avhengighets dynamikk og gi en dårlig representasjon av ekstreme hendelser . I 2006 , Merrill Lynch avholdt en konferanse i London spesielt for å ta disse begrensningene og flere statistikere foreslåtte modeller for å utbedre dem . Et papir på konferansen - den "Credit Korrelasjon : Life After copulas " - ble utgitt av World Scientific i 2007
Gaussian Copula & . Finanskrise
I 2009 , Susan Lee publiserte " en formel fra helvete . " I sin artikkel , foreslår Lee skylden for den finansielle nedsmeltingen strekker seg over finansnæringen skjema Alan Greenspan , til Richard Fuld , og til en variant av Gauss copula funksjon utviklet av David X. Li . Li fikk en doktorgrad i statistikk i Canada før han ble leid inn av JP Morgan Chase . Li kom på en anvendelse av Gaussian copula at tallene sannsynligheten for at alle individuelle gjeldspapirer vil mislykkes på en gang . Li heter denne verdien standard korrelasjon. Korrelasjonen var sterkt grunnlag for å kutte hjørner og aktivert for bruk av fullmakter for credit default swaps snarere enn faktiske data . Før noen var klar over det var et problem , verdien ble brukt til å kvantifisere risiko for kompliserte finansielle instrumenter , omfavnet av regelverk for finansnæringen , og brukes til å bestemme kapitalkrav for kreditt- strukturer på de største banker . I kombinasjon med subprime boliglån og risikable kredittbeslutninger av enkeltpersoner og banker , mix var en oppskrift på katastrofe .