Pythagoras 'læresetning i fysikk

Pythagoras' læresetning er en egenskap av trekanter først oppdaget i antikkens Hellas etter matematikeren /filosofen Pythagoras . Denne teoremet holder som i en rettvinklet trekant ( et triangel inneholdende minst en vinkel lik 90 ° ) , er summen av kvadratene av de to korte sider er lik kvadratet av den lengste siden , kalt hypotenusen. Dette teoremet har mange anvendelser i fysikk som det gjelder for virkelige objekter og vektorer . Vector Tilsetting
En vektor er bevegelse som har en magnitude ( kraft) og en retning .

Pythagoras 'læresetning er ofte brukt i fysikk i vektor tillegg . Hvis du har to vektorer på en 90 -graders vinkel i forhold til hverandre , kan du bruke Pythagoras 'læresetning for å finne en sum vektor magnitude . For eksempel, hvis en kraft av størrelsesorden tre beveger seg vinkelrett i forhold til en vektor av en størrelsesorden fire, vil den pytagoreiske læresetning avslører at summen av disse vektorene har en størrelsesorden på fem. Geometri eller trigonometri er fortsatt nødvendig for å finne den nye vektoren vinkel , men denne metoden gir omfanget av den nye vinkelen .
Missing Vectors
Pythagoras 'læresetning kan omgjøres til å finne en mangler komponent vektor.

Tilsvarende Pythagoras teorem kan brukes bakover for å finne en savnet vektor. Hvis en fysikk problem gir summen av to vektorer , og en av vektorene , kan størrelsen av den manglende vektor bli funnet med Pythagoras sats. Hvis du vet at hypotenusen er fem, og én side av trekanten er tre , kan du algebraically omorganisere Pythagoras 'læresetning for å finne at den manglende side er fire.
Prosjektil Motion

Pythagoras 'læresetning kan spare tid i prosjektil bevegelse beregninger.

i tillegg kan Pythagoras teorem brukes til å finne X og Y-komponenter for innledende hastighet , nyttige i ballistikk /prosjektil bevegelse. I en slik ligning er den innledende hastighets brutt ned i X- og Y-komponentene . Trigonometri brukes til å finne en komponent ( cos av vinkelen ganger hastigheten for x , samme ligning med synden i stedet for cos for y) . Du kan bruke begge ligninger for å finne begge vektorer , eller du kan bruke en, så finner de resterende komponent med teoremet .
Et ord av forsiktighet
Kontroller at pytagoreiske Thorem gjelder : det er nyttig , men ikke magisk

Noen ganger ser det ut til Pythagoras 'læresetning fungerer når det vil ikke. . En fysikk student bør se opp for dette. Først , fungerer denne metoden kun når du legger til to vektorer . Ikke bruk den til å legge til mer enn to vektorer . Dessuten fungerer denne metoden kun når dine vinkler danner en rettvinklet trekant . Dette betyr at komponentvektorene må være i en 90 graders vinkel i forhold til hverandre. Andre metoder fungerer for vektor tillegg , slik som algebra , geometri eller trigonometri i disse situasjonene.