En rasjonell eksponent for ( p /q ) på en base av x ville være skrevet x ^ ( p /q ) . Dette kan bli omskrevet som et radikal med "q" som indeksnummer , "x" som antall innenfor radikal , og "p" som eksponent anvendt til " x ". For eksempel x ^ ( 1/2 ) vil tilsvare & Radic ; ( x ^ 1 ) . Dette vil også være tilsvarende ( og Radic ; x ) . ^ 1
Produkt og kvotient Regler
Regelen eksponenter produktet sier at x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Legg merke til at basene må være den samme for denne regelen til å fungere. En rasjonell eksponent eksempel: . X ^ ( 2/3 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ ( 2 + 1 /3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x
Den kvotient regelen for eksponenter sier at ( x ^ a) /( x ^ b) = x ^ ( a - b ) . En rasjonell eksponent eksempel: ( x ^ ( 2/5 ) ) /( x ^ ( 1/3 ) ) = x ^ ( ( 2/5 ) - ( 1/3 ) ) . Konverter fraksjoner til minste felles multiplum : . X ^ (( 6/15 ) - ( 5/15 ) ) = x ^ ( 1/15 )
Strøm Regler
strøm regelen for eksponenter sier at ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) . En rasjonell eksponent eksempel: ( x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( 2/3 ) ) = x ^ ( 6/15 ) . Forenkle brøken : x ^ ( 2/5 )
De andre to strøm regler gjelder problemer med forskjellige baser . . Produktene til makten regelen sier at (xy ) ^ a = x ^ a * y ^ en . For eksempel , ( xy) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . Kvotienten til makten regelen sier at ( x /y) ^ a = ( x ^ a) /(y ^ a) . For eksempel ( x /y) ^ ( 2/3 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /( y ^ ( 2/3 ) ) .
Negativ eksponent Rule
Ved påføring av negativ eksponent regelen , er det svært viktig å ta hensyn til skiltene. Regelen fastsetter at x ^ ( - A) = 1 /x ^ en . Regelen sier også at 1 /x ^ ( - a) blir x ^ a. For eksempel x ^ ( - 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . Eller 1 /x ^ . ( - 2/3 ) = x ^ ( 2/3 )