Differensiering er studiet av endrings . Hvis en graf av en funksjon er plottet, for eksempel, som y = 4x + 2, så du kan skille den funksjonen for å finne stigningstallet for grafen på noe punkt. Det er mange forskjellige regler for differensiering, men den ene forbundet med krefter kan angis som følger:
Hvis y = x ^ n , så dy /dx = nx ^ ( n- 1)
Her er dy /dx den deriverte av funksjonen y . Etter eksempel , hvis y = 4x + 2, deretter dy /dx = 4. Derfor er konstant skråningen av funksjon .
Integrasjon og områder under Curves
Integrering er den inverse funksjon av differensiering . Igjen bruker eksemplet y = 4x + 2, kan du integrere funksjonen for å finne arealet under kurven . Det er mange forskjellige regler for integrasjon, men den ene forbundet med krefter er :
Hvis y = x ^ n , integralet av y er x (n + 1) /n
Etter eksempel, hvis y = 4x + 2, så integralet er 2x ^ 2 + 2x .
differensiering og Speed
Fordi differensiering fører til frekvensen av endring eller skråningen av en mengde, kan den brukes til å beregne graf hvor hastigheten varierer med tiden , gitt en grafisk fremstilling av hvordan posisjon varierer med tiden. For eksempel, hvis posisjon har som funksjon s = 3t , hvor s er avstanden , og t er tiden , og deretter til å finne hastigheten , vil finne hastigheten av forandring av s med t . For å gjøre dette , differensiere funksjonen. Etter eksempel , hvis s = 3t , da ds /dt = 3. Derfor er hastigheten konstant.
Differensiering og Acceleration
Endringstakten av hastighet med tiden er kjent som akselerasjon , og kan få denne hastighet ved å differensiere hastighet med hensyn på tid . Hvis for eksempel hastigheten av en partikkel er beskrevet som v = 3t + 4 , da akselerasjonen er dv /dt = 3. Således er konstant akselerasjon .