Hvorfor Are Avvik Squared

? Variansen måler hvor langt score i et datasett avviker fra gjennomsnittet . Det første trinnet i beregning av variansen er å beregne gjennomsnittet av datasettet. Deretter blir hver resultatet trekkes fra middelverdi og disse verdiene blir kvadrert , eller multipliseres med seg selv. Når jeg prøver å forstå hvorfor avvikene er squared , må du først forstå konstruksjonen av en konstant og effekten av å legge til en konstant i hver verdi i et datasett . Definere Gjennomsnittlig

Fordi variansen måler hvor spredt tallene er fra midten av et datasett , må midten av datasettet først beregnes. Gjennomsnittet av et datasett er et tall som angir midten. Den gjennomsnittlige kan være flere forskjellige tall, inklusive den midlere , median og modus . For å beregne variansen , må dataene være sammenhengende . Kontinuerlig data består av telletallsom for eksempel 1, 2, 3 og 4. Ved beregning midten av en kontinuerlig datasettet er den midlere den aktuelle statistikk. For å beregne gjennomsnittet , legge opp alle tallene i datasettet og dividere med totalt antall observasjoner. Hvis du har 10 observasjoner og summen er 1000 , er gjennomsnittet 100.
Avstand fra Gjennomsnittlig

Få avstanden fra gjennomsnittet for hver observasjon i datasettet ved å trekke det fra middelverdien . Hvis den første datapunktet var 101 og gjennomsnittlig er 100 , skiller det første datapunktet fra middelverdien med 1. Dersom nummeret er mindre enn den midlere , vil dens forskjell fra middelverdien være negativ. For eksempel , er et datapunkt på 99 mindre enn middelverdien , slik at dens forskjell fra middelverdien ville være et negativt tall ; i dette eksempel , 99 - er 100 (-1) . Avstandene fra den midlere kvadrerte er fordi kvadrering eliminerer den negative fortegn. Gjør akkurat det samme til hvert nummer i et datasett kalles å legge en konstant. Konstanter er lagt for å gjøre jobbe med tall enklere , men ikke endre betydningen av et datasett .
Enklere å tolke

På en rekke linje, negativ tall faller til venstre for den nøytrale nullpunktet , mens positive tall falle til høyre . Hvis du ikke firkantet forskjellene fra middelverdien , ville noen av forskjellene faller til venstre for null og noen vil falle til høyre . Ved beregning av variansen , er en statistiker opptatt av hvor langt tallene varierer fra gjennomsnittet . Ved ett punkt i datasettet er forskjellig (-3) og ett punkt avviker med 3, de hver forskjellig like mange trinn fra middelverdien , i dette eksempel 3. Ved å fjerne positivt fortegn ved å kvadrere nummeret, forskjellen 3 er bare lettere å lese.
Making Differences større

kvadrere hver av forskjellene fra gjennomsnittet ved beregning av variansen gjør også forskjellene større slik at det er lettere å observere trender. Fordi hvert nummer i datasettet har blitt gjort større med samme beløp , har betydningen av dataene ikke er endret.