boolske uttrykk består av sekvens av 0s , 1s og variabelnavn - kjent som litteraler - atskilt med de boolske operatorene AND, OR, NOT og eksklusiv eller . OG gjelder hvis , og bare hvis begge sider av uttrykket er sant. OR er sann hvis en side av uttrykket er sant eller begge sider er sanne. IKKE endringer true til false og vice versa . EKSKLUSIV ELLER gjelder hvis hver side av uttrykket er sant, men ikke begge sider. Hver boolsk operator aksepterer et par boolske innganger og produserer en enkelt boolsk utgang.
Operatør presedens
Hvis en enkelt boolsk uttrykk inneholder mer enn en boolsk operator , resultatet av uttrykket avhenger av prioritet, eller foran , av operatørene . NOT-operatoren går foran AND-operatoren , som i sin tur går foran eller operatør. Hvis to boolske operatorer med samme presedens ligge ved siden av hverandre i boolsk uttrykk, må du vurdere dem fra venstre til høyre . Du kan imidlertid bruke parenteser eller brak å overstyre den vanlige forrang. I boolsk uttrykk A & bull ; B + C , tilsier vanlig operatør presedens som AND ( & bull ;) går foran eller (+ ) , så uttrykket ville faktisk bli vurdert som (A & bull ; B ) + C. Hvis du ønsket å endre rangstigen , kan du eksplisitt inkluderer parenteser for å gjøre uttrykket A & bull ; . ( B + C )
Forenkling
du kan forvandle en boolsk uttrykk inn en enklere , men tilsvarende uttrykk - det vil si et uttrykk med færre variabler eller vilkår - ved å bruke visse egenskaper, eller lover , som beskriver hvordan ulike variabler forholder seg til hverandre . Den såkalte kommutativ eiendom , for eksempel , sier at du kan snu rekkefølgen av variablene som legges til eller multiplisert uten å endre resultatet av uttrykket . Tilsvarende assosiative eiendom sier at du kan gruppere sammen, eller førsteamanuensis , variabler som legges til eller multiplisert uten parentes , uten å endre resultatet av uttrykket .
Praktisk bruk
den forenkling, eller minimering , av boolske uttrykk er viktig for å redusere elektriske kretser til minimum antall komponenter slik at de er mer pålitelig og billigere å produsere. Elektriske designere kan oversette logikken i en elektrisk krets til boolske uttrykk , forenkle uttrykkene algebraically og oversette uttrykkene tilbake i kretsskjemaet. Forenkling av logiske kretser er , faktisk den mest praktiske bruken av boolske uttrykk .