Hver algebraisk Operasjonen har en motsatt . Tillegg er det motsatte av subtraksjon, og multiplikasjon er det motsatte av divisjon. På en rekke linje , de positive heltall til høyre for 0 har sine negative motsetninger til venstre av 0. Fordi en positiv eksponent betegner multiplikasjon, en negativ eksponent (som er det motsatte av positive) betegner divisjon.
Division og Eksponenter
standard eksponentiell uttrykk for 5 ^ 3 kan også skrives 5 * 5 * 5 = 125. Den negative eksponentiell uttrykk for 5 ^ -3 kan også skrives som 1/5 /5 /5. Legg merke til at fem selv var positiv så det er ingen negative tall involvert i divisjonen. Den ledende 1 kommer inn i bildet fordi bare dele bunnen av en negativ eksponent av seg selv vil alltid produsere et resultat av 1 eller -1 . De ledende 1 endringer den til en sann motsatt , eller omvendt , i positiv eksponent .
Forenkling av Divisjon
Mens 1/5/5/5 og 5 ^ -3 både produsere svaret på 0,008 , er det et penere måten å skrive delingen problem . Plasser en i telleren av en fraksjon og 5 * 5 * 5 i nevneren . Forenkle ytterligere ved å endre 5 tilbake i eksponentiell form, selv om det ville nå være positiv , siden det er multiplikasjon. Divisjonen vil dermed bli 1/5 ^ 3 .
Dette fungerer fordi 1 /5/5/5 tilsvarer 1 * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) . Forenkling multipliserer numerators og nevneren i brøken for det endelige svaret .
Jobbe i Reverse
Tidligere trinn viste at 5 ^ -3 tilsvarer 1/5 ^ 3 . Men i tilfelle av en negativ eksponent som begynner i nevneren av en brøk , for eksempel i 1/3 ^ -2, ville den være lik 3 ^ 2 . Dette er fordi negativ eksponent allerede er plassert i en omvendt , og å reversere dette krever bruk av motsatt fortegn ( multiplikasjon ) enn det som typisk benyttes for negative eksponenter ( divisjon) . Dermed 1/3 ^ -2 blir 1 * 3 * 3 = 9.