Tegne en lineær ligning krever at den er plassert i skråningen snappe skjemaet . Skråningen snappe skjemaet sier at y = mx + b , der " y" og " x " er variabler , "m" er stigningstallet til linjen og "b" er y -aksen , eller det punktet der linjen krysser over y - aksen. Plassere en ligning i dette skjemaet krever at skråningen og y -aksen er gitt i problemet.
Y - Intercept
Den y -skjæringspunktet er det punktet hvor linjen skjærer y - aksen , som er den vertikale aksen i diagrammet . Skjæringspunktet kan representeres som en grafisk punkt, hvor x-verdien er alltid 0 og y-verdien er gitt "b" verdi. For eksempel ligningen y = 3x + 4 ville ha en y-aksen på 4 eller punktet (0, 4).
Point Slope Form
Hvis den med y-aksen ikke er kjent, kan ligningen ikke settes i skråningen skjæringsform . Men hvis skråningen og ett punkt på grafen , ( x1, y1 ) , er kjent, så kan du bruke det punktet skråningen skjema for å sette ligningen i skråningen snappe skjemaet . De punktet skråningen skjema stater y - y1 = m ( x - x1 )
For eksempel , for en linje med en helling på tre og et poeng av ( 2, 5 ) : . Y - 5 = 3 ( x - 2) . Fordel 3: y - 5 = 3x - 6. Legg 5 til begge sider : y = 3x - 1. Skråningen er 3 og y -skjæringspunktet er -1 eller (0, -1 )
.
Slope
skråningen av en linje er forskjellen mellom ett punkt , ( x1, y1 ) , og neste punkt på linjen , ( x2, y2 ) . Forskjellen er representert som ( y2 - y1 ) /( x2 - x1 ) . Skråningen er ofte beskrevet som " stige over kjøre ", som betyr at den representerer bevegelse på y - aksen etterfulgt av bevegelse på x - aksen.
For eksempel i ligningen y = 5x + 3 den skråningen er 5 eller 5/1 . Det betyr at de punkter vil bevege seg 5 mellomrom opp y-aksen , etterfulgt av en flekk over på x- aksen. Ved hjelp av den med y-aksen som eksempel punkt , kan hellingen anvendes slik: ( 0 + 1, 3 + 5) = (1 , 8). Dette er en praktisk metode for å finne tilleggspoeng for linjen for grafisk fremstilling.
Two Point Form
Hvis hellingen og y -aksen er ukjent , skråningen snappe skjema kan fortsatt bli funnet hvis to punkter , ( x1, y1 ) og ( x2 , y2 ) , er gitt . De to punkt form er rett og slett det punktet skråningen skjema med definisjonen av en skråning erstattes i for "m" . De to punkt-skjemaet heter det: . Y - y1 = ( ( y2 - y1) /( x2 - x1 )) * ( x - x1 )
Practice med en linje som omfatter punktene (4, 8), og (2, 7). Fyll den kjente informasjon: y - 8 = ( (7 - 8/2 - 4) ) * (x - 4) . Forenkle , starter med skråningen : y - 8 = ( 1/2 ) * ( x - 4) . Fordel ( 1/2 ) : y - 8 = ( 1/2 ) x - 2. Tilsett 8 til begge sider : y = ( 1/2 ) x + 6. Skråningen er ( 1/2 ) og y- skjæringspunktet er 6 eller punktet (0, 6).