Hvordan å løse systemer av ligninger i to variabler Bruke Determinanter

ligninger med to variabler - "X" og " Y" - er gitt som " a1x + b1y = c1 " og " A2X + b2y = c2 , " der bokstavene " a1 "," a2 "," b1 "," b2 "," c1 "og" c2 " betegner tall ligningskoeffisienter . Den løsning av dette systemet er et par av verdier ( " X " og " Y ") som samtidig tilfredsstiller begge ligninger. I matematikk , Cramer regler lar deg enkelt løse slike likninger. Prosedyren er basert på databehandling determinanter for tre ligningen koeffisient matrices.Things du trenger
kalkulator på
Vis flere instruksjoner
1

Skriv ned systemet av likninger med to variabler ; for eksempel:

2X - 5Y = 10

3X + 8Y = 25

De ligningskoeffisienter er: a1 = 2, b1 = -5 , c1 = 10, a2 = 3, b2 = c2 = 8 og 25
2

Beregn determinant av den første matrise ved hjelp av uttrykket: a1 b2 x - x a2 b1 . . I dette eksempelet er determinant : 2 x 8 - 3 x (-5 ) = 31.
3

Beregn den andre determinant ved hjelp av uttrykket : c1 x b2 - c2 x b1 . I dette eksemplet er determinant : 10 x 8-25 x (-5 ) = 205.
4

Beregn den tredje determinant ved hjelp av uttrykket : a1 x c2 - a2 x c1 . I dette eksemplet er determinant : 2 x 25 - 3 x 10 = 20.
5

Del andre determinant av den første for å beregne verdien av den variable " X. " I dette eksempelet : "X" er 205/31 = 6,613
6

Del tredje determinant av den første til å beregne verdien av variabelen " Y. " . I dette eksempelet : "Y " er 20/31 = 0,645

.