Eksponenter i matematikk betegne hvor mange ganger et tall, kalt basen, skal multipliseres med seg selv . For eksempel , 4 ^ 2 er lik 4 * 4 og x ^ 3 tilsvarer x * x * x . Når basen er kjent , men eksponenten er en variabel , kalles det en eksponentiell ligning . En eksponentiell likning settes lik en konstant (nummer ) . Hvis det konstant kan omdannes til eksponensiell form, kan de to eksponenter ganske enkelt settes lik hverandre. For eksempel 2 ^ x = 16 blir 2 ^ x = 4 ^ 2, og deretter x = 2. Hvis konstant ikke kan konverteres , blir logaritmer nødvendig for å løse . Instruksjoner
1
Løs en eksponentiell ligning på formen b ^ x = a (der " b " er basen, "x" er den variable eksponent og "a" er den konstante ) ved å konvertere den til logaritmisk form av x * ln ( b) = ln ( a) , hvor " l " er lik naturlige logaritme . Løs likningen for "x".
2
Løs eksponentiell ligning 2 ^ x = 55. Konverter til logaritmisk form x * ln ( 2) = ln ( 55). Divide ln ( 2) fra begge sider for å isolere variabel: . X = ln ( 55 ) /ln ( 2)
3
Bruk en kalkulator for å nøye innspill divisjonen problemet og løse " x " : . x = 4.00733319 /0,693147181 = 5,78 ( avrundet)
