Hvordan finne treghetsmoment av en merkelig form

Newtons bevegelseslover er noen av de mest verdifulle ligninger i historien av verden . Gitt de kreftene på et objekt og måling av dens masse , ligningene forutsi måte makroskopiske gjenstander beveger . Bevegelseslikningene er vanskelig å jobbe med ved beregning av bevegelse for en spinning eller roterende objekt, men det er et annet sett av likninger som gjør disse beregningene enklere. I hjertet av disse beregninger er en størrelse kalt treghetsmoment . Beregning av treghetsmomentet for en kompleks form kan være involvert prosess , men prinsippene er enkel. Instruksjoner
1

Identifisere rotasjonsaksen. Treghetsmoment av et objekt avhenger mye på aksen rundt som det er spunnet . Treghetsmoment av en manual som blir spunnet rundt sin aksel, svingte rundt ved den ene enden eller snudd ende-til -ende om den på midten er alle forskjellige mengder.

Som et eksempel , ta en gjenstand formet som en kapital Y. Anta vinkelen mellom armene på Y er 30 grader , og hver del er like lange , og si objektet roterer om en pin satt rett gjennom krysset .
2

Finn formen for massedistribusjon av objektet. Du kan for eksempel ha noe som er like tett gjennom hele , som en kompakt disk, eller noe sånt som en manual med sirkulære vekter som er tettere enn vektstang koble dem .

For eksempel anta at seksjoner av Y har ingen masse , men at hver ende er begrenset av en masse av M.
3

Multipliser hver massen med kvadratet av dens avstand fra rotasjonsaksen .

for eksempel problem, er avstanden fra rotasjonsaksen for hver masse lik lengden av hver seksjon av Y og henter den R. massen av hver seksjon er M , så multiplisere hver massen med kvadratet av dets avstand gir M * R ^ 2 for hver av de tre massene.
4

Legg til alle de enkelte komponenter fra det siste trinnet .

for eksempel er summen M * R ^ 2 + M * R ^ 2 + M * R ^ 2 = 3 * M * R ^ 2 .