Hvordan endre en Koplanar Orbit

Det ville være vanskelig å tenke på en del av menneskelivet som ikke påvirkes av den informasjonen som satellitter bære. Satellitter se været , bære telefon signaler og gi navigasjonsinformasjon for land , luft og sjø trafikk . En satellittens bane bør matche sin oppgave . En langsiktig værobservasjon satellitt bør være i en høy , geostasjonær bane slik at den kan kontinuerlig overvåke et ansikt av jorden , mens navigasjonssatellittene kan finne lavere baner mer effektiv . Oppgaven med å justere en satellittens bane er en orbital mekanikk problem , og en av de vanligste orbital mekanikk problemer endrer en koplanare bane .

En satellittens bane er bestemt av sin beliggenhet og dens hastighet . Så to satellitter som går gjennom den eksakt samme punkt kan ha helt andre baner hvis deres hastigheter er forskjellige . Det er trikset for å endre coplanare baner. På et punkt i en satellittens bane , endre hastighet for å sette det inn i en annen bane . Så la det gå en stund før det blir der du vil den skal ende opp og endre dens hastighet igjen for å sette det inn i sin endelige bane . Detaljene er ikke så komplisert , gitt noen viktige ligninger . Instruksjoner
en

Beregn innledende hastighet på satellitten . Hastigheten er gitt ved kvadratroten av Newtons gravitasjonskonstanten ganger massen til jorda dividert med satellittens baneradius.

For eksempel , har en satellitt i en sirkulær bane 250 kilometer over jordoverflaten en radius lik radius av jorden pluss sin høyde ; som er

6,378 x 10 ^ 6 + 250 x 10 ^ 3 meter = 6,628 x 10 ^ 6 meter .

G x M for jorden er 3,968 x 10 ^ 14 m ^ 3 /s ^ 2 så satellittens hastighet er gitt ved

sqrt ( G x M/r1 ) = sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14/6.628 x 10 ^ 6 ) = 7755 meter per sekund ( mer enn 17.000 miles per time ) .
to

Bestem hastigheten til den endelige bane . Hastigheten er gitt ved samme ligning som i trinn 1 , bare med forskjellig radius .

For eksempel si at du ønsket å flytte satellitt til en sirkulær bane 4000 km over jordoverflaten . Den endelige hastighet ville være

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14/10.378 x 10 ^ 6 ) = 6197 meter per sekund .
3

Beregn starthastighet overføre bane for å komme fra den første til den endelige bane. Det vil si at satellitten er ikke bare hoppe fra den ene bane til den neste ; Det overføres i form av en elliptisk bane . Start hastighet av elliptisk bane er gitt av

sqrt ( ( G x M) x ( 2/r_initial - . 2 /( r_initial + r_final ) )

For eksempel problem dette er

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14 x ( 2/6.628 x 10 ^ 6 - . 2 /( 6,628 x 10 ^ 6 + 10,378 x 10 ^ 6 ) ) = 8569 meter per sekund arkiv
4

Betjen satellittens thrustere lenge nok til å endre hastigheten av satellitten , en manøver kjent i industrien som en " delta- V . " Mengden av delta- V er forskjellen mellom hastigheten av den opprinnelige bane og . hastigheten av overføringsbanenpå det samme punkt

for eksempel problem, overføringsbanehastighetener 8569 meter per sekund , og den innledende hastighet er 7755 meter per sekund, slik at forskjellen er 8569-7755 = 814 meter per sekund .
5

Beregning den endelige hastighet av satellitten i overføringen bane . det er, hvor fort satellitten skal gå når det er på reise i sin overføring bane ut til den endelige bane radius . ligningen er den samme som i trinn 3 , bortsett fra at de " r_initial " s og " r_final " s bytter plass

for eksempel problem , blir dette : .

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14 x ( 2/10.378 x 10 ^ 6 - 2 /( 10,378 x 10 ^ 6 + 6,628 x 10 ^ 6 ) ) = 5472 meter per sekund
6

Når satellitten er på . dens ønskede endelige radius, anvende en annen delta- V, denne gang lik differansen mellom den ønskede endelige hastighet beregnes i trinn 2 , og overføringsbanenhastigheten på det samme punkt , beregnet i trinn 5 .

for eksempelet problem , blir dette :

6197 - 5472 meter per sekund = 725 meter per sekund

.