Hvordan å løse en Ode Bruke Picard i Maple

Kalkulus er en sub - sett av matematikk som involverer studiet av differensiering , og integrering . Differensiering er en operasjon som frembringer en funksjon som beskriver gradient av den første funksjon. Integrering er operasjonen som genererer en funksjon som beskriver arealet under diagrammet for den første funksjon. Ordinære differensialligninger( ODE ) er ofte funnet i fysikk og ingeniørfag og inneholder bare én uavhengig variabel . ODE -er kan løses ved direkte integrering eller ved anvendelse av en numerisk metode. Maple er et matematisk program som brukes for å løse problemer , og kan brukes til å løse oder bruk av en numerisk Picard iterative method.Things du trenger
Maple
Vis flere instruksjoner
en

Run Maple og opprette en ny Maple regneark .
to

Definer den ordinære differensialligningen funksjon i Maple . Dette kan gjøres ved hjelp av linjen :
" f : = ( x , y ) → x + y ^ 2 "

I dette tilfellet x + y ^ 2 er det definert funksjon

3

Sett startverdien for x ( avhengig variabel ) . Dette kan gjøres ved hjelp av linjen :

" a: = 0 "

I dette tilfellet en blir satt til null
4

Still start . verdi for y ( uavhengig variabel ) . Dette kan gjøres ved hjelp av linjen :

" φ0 : = 0 "

I dette tilfellet φ blir satt til null
5

Sett antall . gjentakelser . Dette er det antall ganger, blir den Picard iterasjonen anvendt til ligningen . Det kan stilles inn med linjen :

"N : = 3 "

I dette tilfellet tre iterasjoner blir utført
6

Kjør Picard metoden . Dette kan gjøres ved hjelp av følgende kode :

for k fra 0 til N - 1 gjør
φk 1 : = unapply ( φ0 + ∫ ( f ( t , φk ( t ) dt x )
print ( nprintf ( " iterasjon nummer% d" , k +1 )
print ( φk 1 ( x ) )
slutt gjøre

iterativ løsning vil være vises når koden er kjørt .