En matrise består av rader og kolonner med matematiske data . Hvis du driver et firma med , for eksempel , fem butikker , kunne en matrise viser salget i hver butikk for hver måned i året . Hva gjør den forskjellig fra en vanlig finansiell rapport er at matriser er satt opp for matematiske operasjoner . Du kan , hypotetisk , bruke en matrise for å trekke fra fjorårets månedlige salg fra de samsvarende rutene i den aktuelle matrisen til å måle hvor mye de har forandret seg .
Steepest Descent
Hvis du ønsket å fastslå " x " i " Ax = b " , kan du møte en enorm liste av løsninger , avhengig av hvor mange tall du kan plugge inn " A" og "b ". Matematisk plotter rekke løsninger som et skålformet planet i rommet, hvor hvert punkt representerer en løsning på ligningen ; " x " representerer det laveste punkt på stigningen av den buede planet. " Steepest Descent " refererer til konjugerte gradient metoder for å beregne den laveste punkt. Dette fungerer ikke for alle former for ligningen , imidlertid.
-Lineær
Computer forskere benytter lineære konjugert gradient metoder i en rekke disipliner , inkludert engineering design og neural - net trening . Ved hjelp av konjugerte gradienter på ikke-lineære ligninger blir komplisert fort : Enkelte ligninger har flere laveste punktene på flyet , og andre trenger faktisk ikke et laveste punkt . Når du bruker en datamaskin til å beregne svarene , noen ikke-lineære metoder krever at du stopper før du får en nøyaktig resultat : . Hvis du er altfor presis, blir for treg til å være nyttig beregningen
Bøyning
Konjugat gradienter få sitt navn , delvis fordi de algoritmene som brukes for å beregne dem - enten for hånd eller på en datamaskin - arbeidet som en serie av tilnærmelser . Først gjør du en omtrentlig beregning av gradient , så du gjør en konjugert , eller relatert konjugering ved hjelp av resultatene av den første beregningen . Finne " x " krever kjører algoritmer for å løse ligningen flere ganger , komme nærmere hver gang . Dette multiple gjentakelse av ligningene gjør konjugat gradientmetoder en naturlig for datamaskiner .