Hvordan bruke geometriske middel

Det geometriske gjennomsnittet er en type gjennomsnittet . Det er den n-te rot av produktet fra n antall . For eksempel , det geometriske middel av 3, 6 og 9 er ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3) , eller omtrent 5,45 . Mer intuitivt , er det aritmetiske gjennomsnitt av logaritmiske verdier av et datasett , som deretter konverteres tilbake til basen -10 . Dette gjør det nyttig for finansanalytikere og forskere , spesielt biologer . Spesielt er det geometriske gjennomsnittet nyttige i å analysere eksponentiell trender og befolkningsvekst. Det demper også virkningen av ekstreme datapunktene. Fordi dette gjennomsnittet er gjennomsnittet av logger, bør du ikke ta med negative tall i datasettet du er i snitt . Dette betyr ikke at du ikke kan analysere negativ vekst , siden du i gjennomsnitt ikke de prisene , men prisene lagt til en Instruksjoner
en

Bruk det geometriske gjennomsnittet for økonomisk vekst som følger : . Anta et investeringsfond returnerer 12 prosent , -3 prosent , og deretter 8 prosent for tre år på rad . Du kan bestemme effektiv rente i løpet av de tre årene ved å ta det geometriske gjennomsnittet av priser pluss en . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ ( 1/3) = 1,0547 , eller 5,47 prosent . Merk at det aritmetiske gjennomsnittet ville i stedet gå tilbake 5,67 prosent , overdriver avkastningen . På den annen side , 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08 ; så det geometriske gjennomsnittet identifiserer riktig hva konstant avkastning ville produsere de samme avkastning som fondet faktisk returnert .
to

Bruk geometriske gjennomsnittet for befolkningsveksten som følger. Anta at en voksende treet produserer 100 appelsiner ett år , deretter 180 neste år , deretter 210 og til slutt 300 . Den totale veksten er selvfølgelig 200 prosent . Konverter tallene til prosent vekst . Du får 80 prosent , 16,7 prosent og 42 . Prosent . Legg en til hver . Det geometriske gjennomsnittet er derfor ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ ( 1/3) = 1,4425 . Så den gjennomsnittlige årlige vekstraten er 44,25 prosent . Og som du kan se , 100x1.4425 ^ 3 = 300 , så 44,25 prosent gir riktig resultat .
3

Bruk det geometriske gjennomsnittet i geometri for å finne et tilsvarende volum . For eksempel er en planke av tre som er en kvart fot med en tredjedel av en fot med 10 meter som tilsvarer en kube av trevirke som er [( 0,25) ( 0,333 ) 10] ^ ( 1/3) = 0,941 fot på hvert side. Dette er intuitivt opplagt men fordi bredde x dybde x høyde = volum og (tilsvar kubens side) ^ 3 = volum .