Slik konverterer vinkelavstand til Parsecs

I 1632 Galileo ble prøvd og funnet " heftig mistenkt for kjetteri " for dristig å foreslå at jorden ikke var sentrum i universet og at stjernene var ikke like langt fra oss . I dag vet vi at det millioner av stjerner , og at de er alle forskjellige avstander fra Jorden . Når avstandene til to stjerner er kjent og vinkelavstanden mellom dem er også kjent , kan avstanden mellom de stjerner beregnes i enheter kalt " parsecs . " En parsec er 3,26 lysår eller nitten billioner miles.Things du trenger
Vitenskapelig kalkulator på
Vis flere instruksjoner
en

Bruk cosinus regel å utlede avstanden mellom to stjerner ved å erstatte i formelen vinkelavstandog avstanden fra jorden til hver av stjerner. Cosinus regler sier at en ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2BC Cosa , hvor "a" er den ukjente avstanden mellom stjernene , "b" og " c" er avstandene til stjernene og " A" er vinkelavstand . For eksempel, hvis vinkelavstand er 20 grader og stjernene er kjent for å være 30 og 40 parsecs bort formelen blir en ^ 2 = 30 ^ 2 + 40 ^ 2 - . 2 x 30 x40 cos 20
2.

Reduser ligningen til en mer enkel form ved å beregne hver av de individuelle komponenter . For eksempel , blir den opprinnelige ligningen ( A ^ 2 = 900 + 1600 - 2400 cos A ) , og dette kan bli redusert ytterligere til ^ 2 = 2500 - 2400 x cos A
3

Bestem cosinus til vinkelavstand , og deretter erstatte den i ligningen. For eksempel er cosinus av 20 grader 0,9397 , slik at ligningen blir en ^ 2 = 2500 - . 2400 x 0,9397 , eller en ^ 2 = 244,74
4

Regn ut kvadratroten av A ^ 2 verdi . Resultatet er avstanden mellom stjernene , målt i parsecs . For eksempel , er kvadratroten av 244,74 15,64 , slik at avstanden mellom stjernene er 15,64 parsecs .