Teoremet kom ikke med Pythagoras . Arkeologiske bevis tyder på at babylonerne forstått det tusen år før fødselen av Pythagoras , og selv de gamle kineserne brukte den i sine beregninger . Men Pythagoras utviklet et bevis for teorien , og lærte den til sine studenter . Ingen skrifter eller tekster forfattet av Pythagoras har overlevd , men hans disipler utenat hans ideer og passerte dem sammen muntlig
Pythagoras 'læresetning gjelder bare for rettvinklede trekanter . ; som er en trekant med en 90 graders vinkel , og et forhold mellom sidene av 3:04:05 . Idet han studerte benene på den rettvinklet trekant , referert han til de korteste sidene i generelle vendinger som " a" og "b" , og den lengste side som "c " og hypotenusen. Teoremet stater , "Arealet av plassen bygget på hypotenusen i en rettvinklet trekant er lik summen av de områdene av rutene ved de resterende sidene . "
Han brukte en skriftlig pennen av metall , bein eller ivory med en voks tablett til å legge ut sine geometriske konstruksjoner . Tablettene hadde voks strøk på treplater som er hengslet sammen på en slik måte at de voks sider lukket sammen med platene på utsiden. Voksen kan lett smelte -eller bulk , og platene er beskyttet av det skrevne materialet på innsiden. De var gjenbrukbar ved ganske enkelt å oppvarme voks eller skraping av merkene . Hans verktøysett følger også med en bronse kompass og en rett kant merket med like målinger for å tegne konstruksjonene . Kompasset var faktisk en skillelinje . Den besto av to sammenleggbare armer som er forbundet med et sentralt dreiehengslene . På grunn av deres flimsiness , var det umulig å overføre lengder fra en tegning til en annen .
Verktøy for kartlegging
egyptiske ingeniører brukte Pythagoras 'læresetning i pyramiden konstruksjon .
Arkeologiske bevis viser at landmålere, arkitekter og utbyggere brukte oppmåling verktøy av Pythagoras 'læresetning i antikken for å bygge veier , design byer og legge ut grenser . De egyptiske ingeniører utviklet en måte å legge ut en rettvinklet trekant med et tau . De bandt 12 med samme avstand mellom knop i tauet og henge den i bakken ved hjelp av dimensjonene på 3:04:05 og lagt ut en rettvinklet trekant . Disse ingeniørene som bygde pyramidene ble kalt "tau bårer . "
Pythagoras erkjent tauet triks, men aldri brukt det i sitt eget arbeid på grunn av vanskeligheter med å knytte knuter på lik intervaller . I Egypt , geometri utviklet seg fra praktisk nødvendighet og behovet for å måle land . Ordet " geometri " betyr jord måling .
Han brukte en rett kant å trekke presise linjer . Dette verktøyet var lik en linjal uten numerisk merking ; imidlertid vist mange rette kanter like langt merker, som var nøyaktig linjeavstand . Han kan også ha brukt streng foret med kritt for å legge ut en konsekvent rett linje på en stor overflate . Kompasset var den eneste andre verktøyet som trengs for geometriske konstruksjoner . Det brukes et midtpunkt og en radius måling for å legge ut sirkler og buer . Konseptet bak den mekaniske håndholdte kompasset kan lett tilpasses til større konstruksjoner ved å feste en streng til et midtpunkt , og ved hjelp av lengden av strengen (som representerer radius) bundet til en markør for å feie ut kurven på overflaten.
tall som verktøy
Pythagoras 'læresetning gjelder bare å rette trekanter
Pythagoras lærte at kunnskap var den største rensing . ; for sine studenter , kunnskap mente de numeriske verktøy i matematikk . Han erklærte at « Tall herske over universet , " og tildelt tallverdier med mystiske og åndelige kvaliteter til alfabetet bokstaver , ideer og noen objekter , og dermed utvikle en form for numerologi . Da han undersøkte forholdene i de 3:04:05 enhets sider av rettvinklet trekant , konkluderte han med at disse tallene kan avdekke andre tallmønstrei naturen .
Filosofiske Tools Mathematical og
Ingeniører bruker pytagoreiske matematikk i alle aspekter av byggingen .
Pythagoras verdenssyn dreide seg om studiet av matematikk som representerte universet , den ultimate virkelighet og Gud . Pythagoras lærte at selv om vi opplever den materielle verden med sansene våre , spesielt syn og berøring , kan vi lett komme på avveie fra virkeligheten . Platon var en Pythagoras som begrunnet at hule bolig folk kan se skygger som kommer fra hulen sin inngang og anta at skyggene representerer virkeligheten , men de ignorerer at objekter kaster de skygger . Det logiske og rasjonelle verktøy i matematikk og filosofi avsløre sannheten om disse objektene selv .