Tutorial på Triangles & amp; Hvordan finne den ukjente Side

Det er seks forskjellige generelle klassifiseringer av trekanter : høyre, likesidet , likebent , scalene , akutt og stumpe . En rettvinklet trekant har en 90 graders vinkel , og er den mest brukte trekant i matematikk og realfag. Likesidet trekant har tre like sider og vinkler . Likebente trekanter har to like sider og vinkler . Scalene trekanter har ingen like sider eller vinkler . Akutte trekanter har tre spisse vinkler , noe som betyr at hver vinkel er mindre enn 90 grader i mål . En stump trekant har en stump vinkel , noe som betyr at den måler til større enn 90 grader . Alle trekantene har en vinkel sum på 180 grader , og kan løses for en ukjent side. Instruksjoner
Høyre Triangles
1

Tegn trekanten og merke de to kjente sider. Da hypotenusen er den lengste ben, går base benet langs bunnen av trekanten og det tredje benet forbinder basen til hypotenusen.
2

Substitute de kjente sidelengdene av trekanten , og i Pythagoras 'læresetning : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , der c er hypotenusen . For eksempel, hvis du vet lengden av basen beinet tilsvarer 5 og lengden av den tredje etappen tilsvarer 8 deretter Pythagoras 'læresetning ligningen blir ( 5) ^ 2 + ( 8) ^ 2 = c ^ 2 .


3

Løs likningen for det ukjente side. For eksempel, hvis den pytagoreiske Theorem ligningen for en trekant er ( 5) ^ 2 + ( 8) 2 ^ = c ^ 2 , for å løse c finner : ( 5) ^ 2 + ( 8) 2 ^ = c ^ 2 - - & gt ; 25 + 64 = c ^ 2 --- & gt ; 89 = c ^ 2 --- & gt ; sqrt ( c ) = sqrt (89 ) --- & gt ; c = 9,43 . Dette er lengden av den ukjente beinet .
Andre vanlige trekanter
4

Identifisere trekanten som isoceles ved å merke seg at trekanten har to like sider.

5

Merk at den ukjente sidelengde vil være den samme som den andre , lik sidelengden .
6

Identifisere en trekant som en likesidet ved å merke seg at trekanten har tre sider av like lengde.
7

Legg merke til at den ukjente sidelengde lik lengde på de andre sidene .
Uregelmessig Triangles
8

Substitute kjente sidelengder inn cosinusloven ligning: a = sqrt (b + c ^ 2 ^ 2 - ( 2) ( b) ( c ) * cos (A) , hvor "a" er den ukjente side , "b" og " c " er de kjente sidene og " A " er vinkelen på motsatt side av ukjent side.
9

Løs cosinusloven ligningen for det ukjente sidelengde . for eksempel, hvis kjente sidelengder er 5 og 9, og vinkelen på motsatt side av ukjent side er 47 grader, cosinusloven blir: a = sqrt ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 - ( 2) ( 5) ( 9) * cos ( 47) ) = sqrt ( 25 + 81 - 90 * cos ( 47 ) ) = sqrt (106 - . 61.38 ) = sqrt ( 44.62 ) = 6,68
10

Bekreft svaret ved å erstatte ditt svar til cosinusloven ligningen og løse for " A." cosinusloven blir: - " . A" A = arccos ( (b ^ 2 + c ^ 2 a ^ 2 ) /( 2) ( b ) ( c ) ) , når omar å løse for

11

Løs cosinusloven ligningen for " A. " For eksempel , for en scalene trekant med sidelengder a = 3.3 , b = 5 og c = 9 , blir ligningen : A = arccos ( ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 til 6,68 ^ 2 ) /( 2) (5 ) (9 ) ) = arccos ( ( 25 + 81 til 44,6 ) /90 ) = arccos ( 61,4 /90 ) = arccos ( 0,682 ) = 47 grader .
arkiv