Mens analytiske mekanikk skaper en forenklet løsning på et komplekst problem , løsninger på analytiske mekanikk problemer er alltid en annen ligning , ikke en spesifikk svar. Å faktisk løse ligningen , er mange iterasjoner som trengs for å innskrenke og finne de faktiske verdiene , forutsatt at de eksisterer. Av denne grunn er analytiske mekanikk ofte knyttet sammen med beregnings analyse, som er en form for å løse problemene med vitenskapelige matematiske modeller . Analytiske mekanikere er linken mellom Newtons teorier om bevegelse og en verden av kvantemekanikk, hvor partiklene oppfører seg som både materie og energi , vanligvis på atomært nivå.
Vantages
Ulike tilnærminger til analytiske mekanikk gi innsikt i forskjellige verdier av treghet.
analytiske mekanikk skaper et generelt sett av koordinater som ikke nødvendigvis er fast på et hvilket som helst punkt. Den analytiker har valget med hensyn til hvor koordinatene er plassert basert på den type av bevegelse, antall eksterne krefter som virker på et legeme , og antallet av frihetsgrader i systemet. Ved å endre plasseringen koordinering tilpasses situasjonen , de resulterende ligninger er langt mindre komplisert enn de ellers ville være. Sette opp ligninger for å løse problemet er der disiplin deler . Jo mer populære og mer hensiktsmessig tilnærming, lagrangepunktet mekanikk, er avhengig av posisjoner og hastigheter på partikler , mens Hamilton- mekanikk er avhengig av posisjoner og momentum . Også , Lagrange prinsipper holde bevaring av potensiell og kinetisk energi intakt , mens Hamilton prinsipper spare momentum .
Pendulum
Beregne hvor du vil lande er ekstremt vanskelig.
en modig person festet til en strikk ledningen hopper av en bue bro som går over en elv. Genseren lunges ut og vekk fra brua , og som strikk ledningen strammer og snaps ham opp igjen, begynner han å svinge og spretter . Hvis han blir redd og klipper snoren 12 sekunder etter hoppet , hvor ville hans venner må være stasjonert i en båt for å plukke ham opp innen 1 sekund av ham plaske i elven ? Analytiske mekanikk kan bare innskrenke de variablene du trenger for å beregne kontaktpunkt, noe som gjør det lettere for mindre komplekse fysikk ligninger for å fullføre problemet.
4x4 Eksempel
Flipping en lastebil oppoverbakke innebærer beregningsorientert mekanikk støttet av analytiske likninger .
En 3800 -kilos 4 -by -4 lastebil med store mud - bog dekkene er ute på markene firehjulstrekker . Trucken er utstyrt med spiralmontertefjærer og støtdempere. Hvis lastebilen driver opp en 45 -graders bakke og flyr opp av bakken , hva er den maksimale vinkelen lastebilen kunne lande på på ryggen dekk og sprette uten å vippe lastebilen over? Analytiske mekanikk kan ikke løse dette problemet alene , men kan gi grunnlaget for beregning av variablene for hånden .