én variabel teoremer bare bruker den alfabetiske brev x , som kan representere enten 1 eller 0 , og brukes når den eksakte verdien er ikke kjent . Grunnleggende én variabel teoremer inkluderer x multiplisert med 0 lik 0 og x multiplisert med en lik x . Disse teoremer er de samme som i normale matematikk. Andre teoremer få mer spesifikke. imidlertid. For eksempel , x multiplisert med x , vil alltid lik enten 0 eller 1, fordi x kan bare lik 0 eller 1 seg selv. Videre x pluss 1 eller x pluss x , selv når begge x-er lik 1 , er lik 1. Dette trosser vanlige matematikk og er et utgangspunkt for den unike logikk boolsk algebra .
Multivariabel Theorems
Multivariable teoremer bruke flere alfabetiske bokstaver som x , y og z for å representere 0 og 1 , så det er flere mulige kombinasjoner av disse binære problemer . Enkle multivariable teoremer er de samme som grunnleggende matematiske regler som teorem at variablene kan multipliseres i hvilken som helst rekkefølge for å produsere det samme nummeret: xyz = yzx = zyx og så videre . I mer avanserte teoremer , men går du inn den spesielle logikk boolsk algebra , fordi hver variabel kan bare lik 0 eller 1. For eksempel x pluss xy er lik x . Mer komplekse multivariables utnytte flere variabler som Theorem 13b , som sier ( w + x ) ( y + z ) = WY + WZ + xy + xz .
Boolean Algebra
i motsetning til den vanlige algebra av tall , er boolsk algebra algebra av binære verdier , 0 og 1 , som representerer sant og usant eller ja og nei . Boolsk algebra blir ofte definert som en logisk system i motsetning til en matematisk system , fordi den bruker deduktiv resonnering å bevise om en uttalelse eller formelen er sann eller ikke. Den boolsk algebra systemet bruker begrepene " og ", " eller" og " ikke " til å bety multiplisere , legge til og dele, selv om reglene er ikke det samme som i standard matematikk fordi produktet eller summen av alle ligninger kan bare lik en eller 0.
Bruke boolsk Theorems
boolske teoremer og boolske algebra ble oppfunnet i det 19. århundre som et logisk system , og senere ble brukt til logikken i sentralbord . I dag er boolsk algebra og boolske teoremer brukes i søkemotor funksjoner der søkeordene er relatert ved og , eller og ikke verdier. Boolsk algebra har også føre til utvikling av propositional kalkulus, som analyserer den logiske strukturen i naturlig språk .