Sinus er den første av tre trigonometriske funksjoner . I rette trekanter , disse funksjonene definere forholdstall mellom figurens tre sider , relatert til en vinkel ( θ ) . Nærmere bestemt gir sinus forholdet mellom den siden som er motsatt θ og trekantens hypotenus . Det er ofte skrevet sin ( θ ) og har verdier mellom -1 og 1 .
Sine Cardinal Funksjon
Sine kardinal er en funksjon som brukes i flere ingeniørprosjekter , herunder signalbehandling. Den spiller en viktig rolle i Fourier transformasjoner og analyse . Formelen stenografi for funksjonen er sinc ( x ) . En sinus kardinal funksjon med x-verdien skalert med en faktor på pi kalles normalisert . Sinus kardinal fungerer uten denne skaleringsfaktoren betegnes unormalisert .
Integrering av Sinus Funksjoner
Sinus er egentlig knyttet til cosinus -funksjonen , og kalkulus tar full nytte av denne linken. Integralet av en sinus er lik den negative cosinus til den vinkel, samt et konstant (C)
Ligningen er som følger: . ∫ sin ( θ ) dθ = - cos ( θ ) + C. De fleste kalkulatorer er i stand å jobbe ut denne ligningen .
Integrasjon med Sine Cardinal funksjoner
sinus kardinal funksjoner er ikke så enkelt som sinusfunksjoner. Selv drevet av sinusfunksjonen , har sinusfunksjonkardinal en mer kompleks definisjon , som er : sinc (x) = [ sin (x) ] /x . I den normaliserte versjonen, en faktor på pi skalerer x - verdi. Derfor kan formelen skrives om : sinc ( x * pi ) = [ sin (x * pi ) ] /( x * pi ) . Integrering sinus kardinal funksjon spiller en nøkkelkomponent i å utføre en Fourier -analyse . Kalkulatorer vanligvis tilbyr kun en god tilnærming av løsningen på denne integrerte funksjonen. Ettersom verdien av x øker forbi pi, den tid som kreves for å beregne den faktiske integral også øker. For å kompensere , vil kalkulatorer ofte tilby en rasjonell tilnærming til integralet stedet for å utføre selve integral.